不良臣（科举）(238)

谢良臣不仅将正方形池子的立体图画了出来，甚至还把竹竿放倒前以及放倒后的位置一并画处，帮他们做了辅助线，标了数据。

几条线画出来，要求解的地方便一目了然了，似乎整个水池都被透视。

谢良臣对于拿初中的一元二次方程来难为他们没有一点心理包袱。

毕竟九章里也是写过十分相近的解题办法的，也就是“从属法”和“开方祛方”，虽然解答的过程十分复杂，不像前世只要套用二次方程公式就能轻松解出，但也不是全无办法不是吗？

而此时西方算学里对于一元二次方程的解答也并不简单，还没有简化到(x+1)?=x?+2*x*1+1?的地步，而是把未知数设为根数，然后再取三个正数互相论证得出结果。

后头两位算学博士一直在埋头苦算，解答过程已经写满快一整篇纸了，密密麻麻的，光是看着都让人头晕。

有站着的监生看到了，直接就放弃作答，毕竟别说要他们自己想，就是抄也抄不明白。

时间已经过去了一刻钟，还是没有人起来回答问题，谢良臣便问道：“不知可有哪位解出了答案？”

坐在前头的汤一业已经解题解得满头大汗，他看谢良臣如此气定神闲，就知对方肯定知道答案，可他却连一点头绪都没有，甚至他都想拿标尺直接去量那竹竿的长度了。

教室里鸦雀无声，无人能解出答案，后头的两位博士此刻却是终于算了出来，只是也算得尤其艰难，更好奇这年轻人要如何把这么复杂的一道题讲清楚，于是也没有开口说话。

“此题我们解不出，既然谢大人出了题，那便现在告诉我们答案吧。”终于一个学生举手道。

谢良臣弯起嘴角，最后给出了答案：“竹竿长十三尺，水池水深为十二尺。”

对于这个答案，学生们仍是不解，后头两位博士却是都震惊了，他们没想到这个年轻人算学竟这么厉害，不论他是否提前备课，他能解出来便很不凡了。

于是刘博士终于没忍住，开口道：“不如谢大人将解答过程写出来，也好为我等解惑。”

谢良臣当然没有推辞，拿起粉笔便将自己的解答过程写了出来。

按着前世的解题思路，谢良臣原本是要先假定未知数的“x”的，不过未免他们提问这是什么符号，谢良臣直接用了“叉”来代替，也就是“X”。

他假定水深为X，那么根据勾股定理 “勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，也就是直角三角形两直角边的平方之和，等于斜边平方，则可得出公式：

水深的平方+水面一半宽度的平方=竹竿长度的平方。

而竹竿长度=水深+一尺。

于是公式最后便演变成了：（水深+一尺）的平方=水深的平方+水面宽度的平方。

接下来就是解水池深度即（x）这个根数的过程了。

谢良臣没有用复杂的推导公式来说明为什么(x+1)?=x?+2*x*1+1?，而是直接套用了这个公式，最后把题解了出来。

当然，他用的不是阿拉伯数字，而是汉语里的倍数来说明。

对于他提出的这个公式计算规则，不仅教室里的学生们一脸的懵，就连两位博士也完全摸不着头脑。

“谢大人，你说的这个解题口诀，不知由何依据得出？”刘博士皱眉问道。

前世那些数学公式之所以成为公式，一般都是经过了严密的推导后进行的总结，并且最后不论是举何种数值套进去，得出的答案都是一样的。

所以谢良臣便把阿拉伯数学家花剌子对于解根的方法说了一遍，并表示他们可以取任何数字套入公式求解，若是有误，随时可提出。

学生们是早就听懵了，什么“根”？什么根数减半再倍数求和，和数得出的结果又要开方再减前数，简直跟听天书一样有没有！

谢良臣也庆幸自己这段时间一直在翻译各种西方的数、理书籍，可不巧现在就用上了？

学生们彻底蒙了，两个博士虽大致听懂，但尤自不信，于是打算开始找这个公式的漏洞，因此不断地取数进去验算，看结果是否真的一致

经过此题，教室里算是再无一人小瞧谢良臣，也没人认为这个年轻的儒生对于算学一窍不通，甚至相反，不少学生现在都十分佩服的看着他。

要知道谢良臣可是靠考四书五经成为状元的，可现在对方不仅在经学上拔了头筹，甚至连如此偏难的算学都精通，简直强得令人发指！

课堂上的气氛好得不得了，谢良臣见满屋子的人皆炯炯有神的盯着他，微微一笑，在黑板的另一边再次写下几个字，同时开口：“今天我们既是解了三角形，那么现在我们便开始学初等几何。”