小可怜了解一下(12)

已知f(x+1/x)=x3+1/x3，则f(x)的解析式。

少年写出来的要点包括了，x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)，以及假设t= x+1/x。

这也就是全部了。

少年明显已经洗过澡，穿着给他备下的浅灰色珊瑚绒睡衣，脸蛋红扑扑地，因为一直做不出来题，眉头皱得紧紧的，整张脸都愁成一团。

“t不就是x吗？”当看见少年又一次写到了f(t)=t*(t^2-3)，然后一筹莫展时，林君绰开口打断了少年的困境。

林暮亭是真得没意识到林君绰已经站到了他身后，急急忙忙站了起来，结果椅子往后退，直接撞到了林君绰身上，他涨红了脸，慌不择言地道歉，“对不起，我不是有意的，先生对不起！”

第09章

林君绰一手抓住椅子，一手插在裤袋里，笑了笑，“是我吓到你了，该我道歉才对，别紧张。”

他把放在一旁的鲜榨芒果汁递给林暮亭，“明嫂晚上不是给你弄了果汁，你一晚上都没喝吗？”

“我给忘了……..”林暮亭接过果汁，不好意思地笑了笑，“我一做题，就爱忘事。”

明嫂是清平苑做家政的阿姨，见他晚上还要做题，就特意给他弄了果汁点心，交待他一定要吃完，点心还好，果汁过了夜就不那么好了。

林暮亭喜欢吃甜食，但是如果没有把吃的零食饮料放他面前，他就基本不会主动去吃这些东西。

这其实是董佳宁一直以来紧着林铭诚，什么好东西都是先给林铭诚，天长日久下来，让自己儿子养成的习惯。

曾经有一次林暮亭回来见董佳宁做了烤鸭，伸手就捻了鸭腿吃了，被董佳宁瞧见了，一把把林暮亭手上的鸭腿抢了过来，直接扔进了垃圾桶，十分生气地指着林暮亭骂，“你爸还没回来了，你就知道吃？你爸每天工作养家那么辛苦，你一个被人养的，不懂得惦记你爸。我是怎么教你的，怎么教出来你这么一个白眼狼来呢？”

这样无数次的例子发生过，林暮亭久而久之，对于自己喜欢的东西都非常模糊，也好像没有什么不喜欢的东西。

因为没有选择，也没人在乎。

只有有选择的人，才能挑三拣四。只有有人在乎的人，才有资格去挑三拣四。

林君绰并未在意，示意少年坐下，然后指着这道函数题，“你已经得出了f(t)=t*(t^2-3)，那f(x)的解析式不就出来了吗？”

林暮亭一头雾水，抬起头满脸迷茫地问，“啊？”

“f(x)的解析式就是f(t)的解析式啊”林君绰被他这个样子逗笑了，揉了揉少年柔软的发丝，在草稿纸上直接写了出来，“f(x)=x(x^2-3)=x^3-3x，这不就出来呢？”

“可是t= x+1/x，不是t=x啊？”林暮亭还是不明白，脸上的神色仍然无比疑惑。

林君绰直接坐到了书桌上，“这是函数的一种思路，叫做换元法，只要你求出来了f(t)的解析式，就等于求出来了f(x)的解析式，不过要注意x的定义域就是t的值域。假如你把这个忘了，起码要扣掉你30%的分数。”

林暮亭本来要继续追问，可突然就改了口，“这样啊。”

林君绰继续说着定义域的过程，试着尽可能详细一点说清楚，“x是分母，所以定义域就是x不等于0，这个明白吧？”

“明白！”这个是常识，林暮亭毫不犹豫地点了头。

少年的逻辑思维能力，恐怕并不突出。

对比一下林暮亭刚才的反应，林君绰心中暗暗有了些揣测，然后继续说：“所以x的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），对吗？”

就是说除了0的所有，这个非常简单，林暮亭立时点了头。

“明确了x的定义域，就要求t的值域，值域必定跟单调性有关，也就是求出t在两个象限最大跟最小的两个数，加上两个无穷，就是t的值域，明白吗？”林君绰仔细地观察少年的每一个表情，来推论少年的接受程度。

林暮亭此时的反应就有些慢，他自己在草稿纸上写出来t的单调性t’=1-1/x^2=(t^2-1)/t^2，用一双充满些许期待的眼睛看着林君绰，“是这样吗？”

这是函数的基础性公式，少年的基础并不差，林君绰笑着肯定了他，“是的，单调性的计算通常是让t’=0，你接下去试试。”

林暮亭接下去演算，直到算出来t为增减函数时，t’的取值范围，然后就又不懂怎么算下去了。

林君绰心中叹了一口气，再次猜测少年的逻辑连接能力估摸着有些不济，并且在之后好几道题的计算里，确定了自己的猜测。

比如2f(x)+f(1/x)=3x，按照一般函数的解题思路，首先可以得出2f(1/x)+f(x)=3/x，这是非常正常的推理逻辑，但是少年一直不明白为何能够得出这一个表达式，困在这个得出的过程里面。