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国宝级学霸(111)

  复赛的试卷满分一百五,选择题没有了,只有填空题和解答题。

  填空有六题,一题是十分,解答题占了总分的绝对大头,剩下的九十分都是解答题。

  明夏环顾了一眼考场,发现大家都埋着头,在认真回答题目,便打开了笔盖,也开始答题。

  选择、填空类的数学题目,一向是明夏的最爱,因为一眼就能看出来答案,做得也就很快。

  但现在毕竟是h的复赛,不是寻常的学校月考,又或者班级小测验,为了不让自己看起来太夸张,明夏还是把复赛试卷填空题每题的解答过程在草稿纸上写了一遍,才最后往试卷上填。

  她觉得,自己这样,答题速度应该就算正常了。

  但很显然,这只是她自己以为的。

  两个监考老师,在考场一前一后地看着,总览全局。

  很快,她们就发现,所有参赛选手都埋头苦想,就前排的那个长得特别漂亮,还很有气质的女生,和抓耳挠腮地在想的其他人不同,一直在“刷刷刷”地写,全程一点卡顿都没有,顿时就变得很是惹眼。

  两个老师交换了一下眼神,示意了一下明夏座位的方向,都一副“原来你也注意到了”的了然眼神。

  和初赛的两个监考老师不一样,这两个复赛监考老师没有因为好奇就反复“路过”明夏身边,她们知道h对这些学生的意义,心知不能打扰大家答题,便拿着考场参赛选手签到表,看了下座位号21的女生名字叫什么。

  原来她叫明夏啊,名字还挺好听的,就是感觉好耳熟。

  哦,对,她不就是全省仅仅四个的初赛满分中,唯一的那个女生吗?还是个以前在各种竞赛中都没听说过的黑马。

  看她这个答题速度,估摸着,要不就是厚积薄发,要不就是以前低调得过了头,这次是因为高三了才被老师逼着来h报了名。

  这边,两个监考老师偷着趣儿地在心中猜测着她以前“默默无闻”的原因,那边,明夏已经顺利做完了填空题,到了解答题的部分。

  已知:对大于1的整数n,定义集合d(n)={|a-b|n=ab,a、b∈,a>b}

  证明:对任意大于1的整数k,总存在k个互不相同且大于1的整数n1,n2,…,nk,使得d(n1)nd(n2)n…nd(nk)的元素个数大于或等于2。

  这是复赛试卷解答题的第一题。

  如果放在高考或相关模拟卷里,这题应该是少数那些只有很擅长数学的尖子生,经过一番努力思考,才能做出来的困难题。

  而且,这还得看运气,万一他们脑子思路不顺,打了死结,怎么都绕不过那个弯子,就直接玩完,基本是拿不到这题的步骤分的。

  但放在今年h复赛试卷题目里,其实就是一道开胃菜。

  属于简单送分系列。

  在明夏眼中,更是绝对的套路题。

  这题目还用想吗?就随便写啊。

  首先,设a1,a2…a(k+1)为k+1个不同的正奇数,且其中任意一个数小于其他k个数的乘积,将之记为n,i=1,2,3…,取xi=1/2(n/ai+ai),yi=1/2(n/ai-ai)。

  之后就是代入和计算,再设x(k+1)=in{x1,x2,…,x(k+1)},最后,得出x(k+1)>y(k+1)的式子,即可得知,唯二的两个元素就是2x(k+1)和2y(k+1)。

  直接就能证明题目的结论是成立的。

  明夏手中的笔一直在动,在试卷上落下清晰、工整的一行行解析,脑中一边思考着题目的逻辑,一边叹气这个计算过程的复杂。

  题目不难,就是要绕弯子,步骤转啊转的,她写得手腕都酸了,又不能跳。因为,按照现在的理论发展,结合考虑有h参赛选手的正常水平,她现在写的每一步,都是题目的解答逻辑里必不可少的一环。

  答完了两道解答题,明夏休息地甩了甩右手,左手抬起,搁在桌子上,单手撑头,便继续往下答题。

  *

  考场外的走廊上,传来轻轻的脚步声,一个头发半白的六十多岁的老人走了过来。

  老人面容和善,身形很瘦,背微微佝偻,但精神头很好,见到考场的两个监考老师,乐呵呵地点了点头。

  他似乎是巡考的,两个监考老师看他进考场,一点反应都没有,还往旁边让了点空,看着他在考场里缓缓走了一圈,把学生们的答题纸都大略扫了一下。

  老人穿的鞋子是软底的那种,又特意放轻了脚步,虽然在考场里走了许久,但并没有打扰学生们的思路。

  走着走着,在明夏的身旁,老人顿住了脚下的步子。

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