为了防止他们抱有一招鲜吃遍天的固有思维，钱老师特别强调过学几何的时候纯几何法一定要掌握。宁可多锻炼短板，不让自己在这上面栽跟头。
大概正是因为形成了这个概念，所以碰到题目的时候，坐在考场里的宋楠楠，根本没有往代数的方面想。
向天估计也一样，当然更大的可能性是向天本来就擅长几何。
这就让他们的思路不约而同地掉入了窠臼，直接忽略掉了代数解法。
宋楠楠立刻翻出了笔记本，在摇晃的公交车厢里，借助昏暗的灯光开始笔走龙蛇。
从二维退化到三维，画两张图就可以猜出来，结果可能是2n。再通过构造法加反证法证明它。那么三维的答案很可能是3n。
对对对，接下来他们要证明的就是一个简单的式子，m=3n。
宋楠楠感觉豁然开朗，抓着笔的手都在发抖。
司机停下了公交车，奇怪地转头问他们：“到终点站了，你们还不下车吗？”
向天猛地从位置上跳了起来，满脸茫然：“啊，都终点站了？”
要命啊，他们坐过了站。
宋楠楠却根本顾不上这个，她扯着嗓子激动地喊：“我有思路了，我们用代数法做这道题。”
司机可不管几何跟代数，直接开口赶人：“下车下车，到终点站了。赶紧的坐那班车回去，两站路就到了。”
结果这回就连向天也不关心公交车的事了，他只迫不及待地追问宋楠楠：“用代数做几何，能算出来吗？”
“可以的。”宋楠楠表情亢奋，“证明这个m=3n，我们可以先形式化，定义f(x，y，z)描述一个符合条件的解（m个平面）的乘积。”
她抓着笔开始在纸上写，结果司机已经关掉了公交车上的灯。瞬间，她就什么都看不到了。
少女咬咬牙：“走，咱们找个地方赶紧写出来。”
灵感这东西傲娇的很，转瞬即逝，要是不捕捉到了的话，说不定后面他们又要开始原地打转转了。
向天对城里头的状况完全不了解，跟着她往前跑：“咱们去哪儿？”
“肯德基麦当劳都行。”
向天更加茫然：“这里有肯德基跟麦当劳吗？”
宋楠楠崩溃，她也不知道啊。其实她对这座城市的了解不比他深多少。
啊啊啊，管不了许多了。
宋楠楠直接拽着人走进了旁边的旅社，直奔前台：“美女，开间钟点房，一个半小时20块是不是？我们就要一个半小时。”
有生之年系列啊，奥数果然让人疯狂。她上下两辈子加在一起头回开钟点房，居然是为了有地方好坐下来解数学题。
她也真服了她自己。
作者有话要说：
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第140章 社会性死亡
房门一开, 房卡一插，灯一亮，宋楠楠就顾不上纠结题目以外的任何问题了。
向天的思维也跑得极快, 不过是几句话的功夫, 他已经跟上了宋楠楠的节奏：“f(0，0，0)0，并且S内的所有(i, j, k)满足f(i，j, k)=0。”
“没错，这就代表答案是m=3n。接下来就是证明。”
向天的数学基本功要比宋楠楠扎实的多，他很快给出了方向：“我们可以用多项式求差分的性质。三维的问题, 其实就是一维问题的三次简单叠加。”
两人都抓起笔在纸上飞快地推进下去。多项式求差分的性质正好满足结果的最高幂次比原多项式少1。这样反复差分n次, 则n阶多项式差分为0。
可是现在问题又来了，要怎么证明m<3n时，差分的结果不是0呢？
“算吧。”向天的方法简单又粗暴, “咱们可以应用类似偏导数概念，引用偏差分算子。”
算子这个词听上去特别的高大上，甚至带有一种上古玄学的神秘色彩。其实任何函数进行某一项操作都可以认为是一个算子数字，包括司空见惯的开方以及求幂次方, 都是一个算子。
这就意味着, 只需要算子符合条件，就可以像平常的计算题一样算, 什么交换律结合律通通照用不误。
算题属于宋楠楠的强项，她很快列出了式子。
取x=y=z=0, f(0，0，0)最终结果是0。这就跟前面f(0，0，0)≠0相矛盾，从而证明m≥3n。
句号画上，题目解答完毕。
放下笔的时候，宋楠楠感觉自己喝下了一大瓶冰镇雪碧，什么叫晶晶亮透心凉？一个字：爽!