八十年代超神女学霸(348)

对任意整数ao>1，按照如下方式定义数列a1、a2.....,an+1=√a，若√a,是整数;an+1=an+3,若√a不是整数(n∈N).求所有ao的值,使得存在数A满足a,=A对无穷多个n成立。

这道题难就难在，假设条件非常难想,不是常规思路能想出来。而如果假设条件设错,这道题就是在鬼打墙，几乎不可能解答出来。

苏涯沉思片刻,提笔在草稿纸写：假设ao的值满足要求，则ao的余数不等于2,否则……

写完第一道题,40分钟就过去了，时间相当紧迫。

看到第2题，苏涯心里一跳,微微一笑，看来昨天小队员们的突击培训是相当有效果的。

第二道题要求：所有f:R→R，使得对于任意的实数x，y，均满足f(f(x)f())+f(x+y)=f(xy).

有了昨天的培训，苏涯到解答非常快速。

取x=y=0，记f(0)=c，则f(0)=c.若c=0，取y=0……

这道题写出上半截并不难，能参加世界大赛的选手肯定能做出来。比较出人意料的事这道题的另外一个假设，还需要考虑存在不相等的实数x，2满足f(x)=f(x2)……

苏涯继续看第三题……

这时候，徐现他们也到了第二道题，一看题目非常惊喜。

原本按照他们的原计划，听完讲座后，大家各回各家休息，准备好下午的应战。

但是苏涯硬是给他们拉了一场突击训练，基于对苏涯的信任以及一直以来的敬畏（更确切来说，应该是害怕），他们迫不得已饱含热泪地答应了。

但是！没有想到苏涯的突击训练，竟然恰好契合这道题目。

‘要不是苏涯，这道题我肯定想不到第二个假设条件，’徐现边感叹边迅速计算。

这边，考试过半时，苏涯也开始着手解第三道题。

相比上面两题，第三题更加复杂。这是一道图形题，但是要看懂这图形却很不容易，对空间感不强大同学来说，可能以为自己瞎了。

苏涯也在这道题花费了较长时间，不过最后还是想到了较为巧妙的方法。

写到一半的时候，她突然想到了前段时间看论文的一种证图方法，心思一动，趁还有时间，就把另外一个方法也写下来了。

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三个小时后，考试结束，一群人被放了出来。

虽然大家都是来自不同的国家，语言也不通，但是脸上如丧考批的神色只能说是一模一样。

徐现最近英语突飞猛进，还听到旁边金发碧眼的大哥哭嚎，“真的太难了，这三道题没有一道会做的!"

"这么多难题，今年是想搞什么？”

还有人负荆请罪，“呜呜老师，我实在是做不出来!"

徐现也没有把握完全做对三道题，但是仅仅凭第2道题，他要想拿个银牌都没什么问题。要是第一题和第三题他做得也还不错的话……徐现心头一热。

想到此，他快速向众人集合的地方去。

他去到的时候，发现自家队伍格外的显眼。在一众垂头丧气的外国人中，他们这群眉开眼笑的外国人能不显眼吗？

看到徐现一张嘴，苏涯就知道他想干啥。

"停，”苏涯打断这群人对她的花式吹捧，“今天考完就过去了。明天是实操比赛，咱们都还是高中生，估计题目不难，大家回去看一下相关的知识，今天睡个好觉！”

就连复习狂人苏涯都这么说了，徐现几个人立马应和一声，兴冲冲地回去了。

奥赛组主任迎风流泪，‘这种赛后心理条件不是应该我来做的吗？完全没有被需要的感觉呜呜！’

尼欧推了推查理，“嘿，朋友，我发现华国队真的有女孩，他们还有两个！看领队的那个多好看。”

“兄弟，我要去认识她！”

查理今天有一道题没有解出答案，心情正是不好的时候，闻言，翻了个大白眼，“你这来考试都认识了多少个女孩了？”

"放心，兄弟，等你到时拿了金牌，那个女孩会主动来认识你的！”

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第2天，实操比赛正式开始。

实操比赛在一个非常大的防空洞实验室举行，据说这是当初二战的时候美军留下来的一个庞大的实验设计基地，这里曾经诞生了无数天才又血腥的设计。

每个国家一个组，每组一张实验台，实验台上摆放着相同的机器材料，材料旁边还有一大堆书籍。

苏涯一看，就知道这次的实操不会太轻松，否则不会连书籍论文都放上了。

监考官宣布这次的实操题目:"这次考试要通过桌上的材料以及书籍去构造一个智能机器人。"

"除了构造出机器人外，你们还要撰写一篇相关的论文说明这个机器人的设计目的、原理以及设计的功能实现，最后还要展示机器人的操作。”

苏涯听完，就一个想法，还是他们外国人会玩，想不到90年代就已经能让高中生做机器人。